Défenseur formé à l'US Colomiers puis au Toulouse Football Club, Arribagé débute en Ligue 1 en 1992. En 1997, il quitte le club et prend la direction du Stade rennais lors de l'arrivée de François Pinault à la tête du club. Il devient très vite le capitaine des rouges et noirs, avec lesquels il jouera 166 matchs de championnat, et marquera 14 buts grâce à un jeu de tête particulièrement décisif et efficace. Fidèle à ses couleurs, il ne quitte le club qu'en juin 2004, pour rejoindre son club formateur. Au 8 juin 2007, Arribagé compte 281 matchs de championnat sous les couleurs du TFC.
Il a notamment inscrit le 1er but du championnat de France 1997-1998. Bléssé pendant les matchs de préparation de la saison 2007-2008, le TFC appelle alors Mauro Cetto pour le suppléer mais une chose est sûre, son jeu de tête manquera à Toulouse en debut de saison.